문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

관련 변화율

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.1절 · 27번우리말 번역

수심이 8 ft일 때 수면의 높이가 분당 3 in의 비율로 감소하고 있다면, 원뿔에서 물이 새어 나가는 비율을 구하세요.

영어 원문 보기

If the water level is decreasing at a rate of 3 in/min when the depth of the water is 8 ft, determine the rate at which water is leaking out of the cone.

정답·풀이 보기

부피는 (25π)16ft3/min\frac{(25\pi )}{16}{\text{ft}}^{3}\text{/min} 의 비율로 감소하고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The volume is decreasing at a rate of (25π)16ft3/min.\frac{(25\pi )}{16}{\text{ft}}^{3}\text{/min}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 25번우리말 번역

원뿔에서 물이 분당 10 ft3의 비율로 새고 있을 때, 물의 높이가 10 ft 이면 물의 깊이는 얼마나 빠르게 변합니까?

다 풀었으면 정답 확인

물의 깊이는 128125π\frac{128}{125\pi } ft/min 의 비율로 감소한다.

이 문제로 이어서 풀기
# 관련 변화율활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「관련 변화율」 문제 목록으로