관련 변화율 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.1절 · 3번

OpenStax 1권 · 4.1절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식에 대해 해당하는 값을 구하세요.

$\frac{dx}{dt}=4$ 이고 $\frac{dy}{dt}=3$ 일 때, $(x,y)=(1,3)$ 이고 ${z}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}$ 에서 $\frac{dz}{dt}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the quantities for the given equation.

Find $\frac{dz}{dt}$ at $(x,y)=(1,3)$ and ${z}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}$ if $\frac{dx}{dt}=4$ and $\frac{dy}{dt}=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm \frac{13}{\sqrt{10}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm \frac{13}{\sqrt{10}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 43번우리말 번역

[계산기 사용] 타자가 공을 2루 쪽으로 80 ft/sec 로 치고 1루 쪽으로 30 ft/sec 의 속력으로 달립니다. 주자가 1루까지 거리의 3분의 1을 달렸을 때 공과 타자 사이의 거리는 어떤 비율로 변하는지 구하세요. (힌트: 코사인법칙을 떠올려 보세요.)

다 풀었으면 정답 확인

거리는 $62.50$ ft/sec 의 비율로 증가하고 있다.

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