관련 변화율 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.1절 · 31번

OpenStax 1권 · 4.1절 · 31번우리말 번역

탱크가 밑면이 4 m × 4 m이고 높이가 12 m인, 거꾸로 세운 정사각뿔 모양이다(다음 그림 참조). 물을 $\frac{2}{3}$ m³/sec 의 비율로 채우고 있을 때, 물의 깊이가 2 m인 순간에 물의 높이는 얼마나 빠르게 증가하는지 구하세요.

거꾸로 세운 정사각뿔이 그려져 있다. 정사각형의 한 변의 길이는 4이고 높이는 12이다. 이 도형 안에는 정해지지 않은 양의 물이 들어 있다.

영어 원문 보기

A tank is shaped like an upside-down square pyramid, with base of 4 m by 4 m and a height of 12 m (see the following figure). How fast does the height increase when the water is 2 m deep if water is being pumped in at a rate of $\frac{2}{3}$ m³/sec?

An upside-down square pyramid is shown with square side lengths 4 and height 12. There is an unspecified amount of water inside the shape.

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}$ m/sec

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}$ m/sec

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 33번우리말 번역

물의 깊이가 1 ft일 때, 물의 깊이가 변하는 비율을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{25}{19\pi }$ ft/min

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