문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

관련 변화율

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.1절 · 5번우리말 번역

길이가 10 ft인 사다리가 벽에 기대어 있습니다. 사다리의 윗부분이 벽을 따라 2 ft/sec의 속도로 미끄러져 내려갈 때, 사다리의 아랫부분이 벽에서 5 ft 떨어져 있는 순간 아랫부분은 땅을 따라 얼마나 빠르게 움직이는지 구하세요.

사다리가 벽돌 벽에 기대어 있어 직각삼각형을 이룬다. 사다리는 빗변이며 길이는 10 ft이다.

영어 원문 보기

A 10-ft ladder is leaning against a wall. If the top of the ladder slides down the wall at a rate of 2 ft/sec, how fast is the bottom moving along the ground when the bottom of the ladder is 5 ft from the wall?

A right triangle is formed by a ladder leaning up against a brick wall. The ladder forms the hypotenuse and is 10 ft long.

정답·풀이 보기

232\sqrt{3} ft/sec

원본 교재 풀이(영어)

232\sqrt{3} ft/sec

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 7번우리말 번역

비행기 두 대가 같은 높이의 하늘을 날고 있다. 비행기 A 는 동쪽으로 250 mi/h 의 속력으로, 비행기 B 는 북쪽으로 300 mi/h300\,\text{mi/h} 의 속력으로 날고 있다. 두 비행기가 모두 같은 공항으로 향하고 있고, 그 공항이 비행기 A 에서 동쪽으로 30마일, 비행기 B 에서 북쪽으로 40마일 떨어져 있을 때, 두 비행기 사이의 거리는 어떤 비율로 변하는지 구하세요.

서로 수직인 방향으로 움직이는 두 비행기 A와 B로 직각삼각형이 만들어진다. 빗변은 비행기 A와 B 사이의 거리이다. 나머지 두 변은 각 비행기의 경로를 서로 만날 때까지 연장한 것이다.

다 풀었으면 정답 확인

거리는 390 mi/h390\,\text{mi/h} 의 비율로 감소하고 있다.

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# 관련 변화율그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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