문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

관련 변화율

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.1절 · 9번우리말 번역

버스 두 대가 5 mi5\,\text{mi} 떨어진 평행한 고속도로를 따라 달리고 있는데, 한 대는 동쪽으로, 다른 한 대는 서쪽으로 향하고 있다. 각 버스가 일정한 속력 55 mph,55\,\text{mph,} 로 달린다고 할 때, 두 버스가 서로를 향해 가며 13 mi13\,\text{mi} 떨어져 있는 순간에 두 버스 사이의 거리가 변하는 비율을 구하세요.

영어 원문 보기

Two buses are driving along parallel freeways that are 5 mi5\,\text{mi} apart, one heading east and the other heading west. Assuming that each bus drives a constant 55 mph,55\,\text{mph,} find the rate at which the distance between the buses is changing when they are 13 mi13\,\text{mi} apart, heading toward each other.

정답·풀이 보기

두 버스 사이의 거리는 132013≈101.5 mph\frac{1320}{13}\approx 101.5\,\text{mph} 의 비율로 줄어든다.

원본 교재 풀이(영어)

The distance between them shrinks at a rate of 132013≈101.5 mph.\frac{1320}{13}\approx 101.5\,\text{mph}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 21번

구의 반지름이 초당 9 cm 의 비율로 늘어나고 있어요. 구의 부피와 반지름이 늘어나는 비율의 수치가 같아지는 순간의 구의 반지름을 구하세요.

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cm
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12π\dfrac{1}{2\sqrt{\pi}} cm

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# 관련 변화율활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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