선형근사와 미분소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.2절 · 36번

OpenStax 1권 · 4.2절 · 36번대학 수준우리말 번역

구의 반지름이 $r$ 에서 $dr$ 만큼 변할 때의 $dV$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

$dV$ if the radius of a sphere changes from $r$ by $dr.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4\pi {r}^{2}dr$

원본 교재 풀이(영어)

$4\pi {r}^{2}dr$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.2절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 알맞은 $f(x)$ 와 $a$ 를 정하고, $L(x)=f(a)+{f}^{'}(a)(x-a)$ 의 값을 구하세요. 다음 선형 근사에서 수치 오차를 계산하세요.

[계산기 사용] ${(1.01)}^{-3}$

다 풀었으면 정답 확인

$0.97$ ; 오차, $\sim 0.0006$