극대와 극소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.3절 · 46번

OpenStax 1권 · 4.3절 · 46번우리말 번역

다음 함수에 대하여 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리고, 최댓값, 최솟값과 극댓값, 극솟값을 어림하세요. 그런 다음 이를 직접 구하세요.

[계산기 사용] $y=3x\sqrt{1-{x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following functions, use a calculator to graph the function and to estimate the absolute and local maxima and minima. Then, solve for them explicitly.

[T] $y=3x\sqrt{1-{x}^{2}}$

정답·풀이 보기

최댓값: $x=\frac{\sqrt{2}}{2},$ $y=\frac{3}{2}$ ; 최솟값: $x=-\frac{\sqrt{2}}{2},$ $y=-\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

Absolute maximum: $x=\frac{\sqrt{2}}{2},$ $y=\frac{3}{2};$ absolute minimum: $x=-\frac{\sqrt{2}}{2},$ $y=-\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 $(-\infty ,\infty )$ 에서 함수의 극값과 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y=\frac{{x}^{2}+x+6}{x-1}$

다 풀었으면 정답 확인

극댓값: $x=1-2\sqrt{2},$ $y=3-4\sqrt{2}$ ; 극솟값: $x=1+2\sqrt{2},$ $y=3+4\sqrt{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 극대와 극소그래프·표 해석자동 분류