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문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

롤의 정리와 평균값 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.4절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, f(2)−f(0)=f′(c)(2−0)f(2)-f(0)={f}^{'}(c)(2-0) 을 만족하면서 평균값 정리가 예측하는 모든 점 0<c<20<c<2 를 구하세요.

f(x)=x3f(x)={x}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all points 0<c<20<c<2 predicted by the Mean Value Theorem satisfying f(2)−f(0)=f′(c)(2−0).f(2)-f(0)={f}^{'}(c)(2-0).

f(x)=x3f(x)={x}^{3}

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정답·풀이 보기

c=233c=\frac{2\sqrt{3}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

c=233c=\frac{2\sqrt{3}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(2)−f(0)=f′(c)(2−0)f(2)-f(0)={f}^{'}(c)(2-0) 을 만족하는, 평균값 정리가 보장하는 모든 점 0<c<20<c<2 를 구하세요.

f(x)=cos⁡(2πx)f(x)=\cos (2\pi x)

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

c=12,1,32c=\frac{1}{2},1,\frac{3}{2}

이 문제로 이어서 풀기
# 롤의 정리와 평균값 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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