롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.4절 · 2번

OpenStax 1권 · 4.4절 · 2번우리말 번역

평균값 정리를 적용하려면 왜 미분가능성이 필요한지 설명하세요. 반례를 찾으세요.

영어 원문 보기

Why do you need differentiability to apply the Mean Value Theorem? Find a counterexample.

정답·풀이 보기

한 가지 예는 $f(x)=|x|+3,\,-2\le x\le 2$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

One example is $f(x)=|x|+3,\,-2\le x\le 2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 4번우리말 번역

불연속인 함수가 있을 때에도 ${f}^{'}(c)(b-a)=f(b)-f(a)?$ 를 만족하는 $c$ 가 존재하는 것이 여전히 가능한가요? 그런 예를 그리거나 불가능한 이유를 증명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

예, 그러나 평균값 정리는 여전히 적용되지 않는다