롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.4절 · 22번

OpenStax 1권 · 4.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(1)-f(-1)={f}^{'}(c)(2)$ 를 만족하는 $c$ 가 존재하지 않음을 보이세요. 구간 $[-1,1]$ 에서 평균값 정리가 적용되지 않는 이유를 설명하세요.

$f(x)=\sqrt{|x|}$

영어 원문 보기

For the following exercises, show there is no $c$ such that $f(1)-f(-1)={f}^{'}(c)(2).$ Explain why the Mean Value Theorem does not apply over the interval $[-1,1].$

$f(x)=\sqrt{|x|}$

정답·풀이 보기

미분가능하지 않다

원본 교재 풀이(영어)

Not differentiable

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간 $[a,b]$ 에서 함수에 평균값 정리가 적용되는지 판단하세요. 답의 근거를 설명하세요.

$y={e}^{x}$ ( $[0,1]$ 에서)

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예

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# 롤의 정리와 평균값 정리계산자동 분류