롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.4절 · 24번

OpenStax 1권 · 4.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간 $[a,b]$ 에서 함수에 평균값 정리가 적용되는지 판단하세요. 답의 근거를 설명하세요.

$y={e}^{x}$ ( $[0,1]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the Mean Value Theorem applies for the functions over the given interval $[a,b].$ Justify your answer.

$y={e}^{x}$ over $[0,1]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

Yes

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간 $[a,b]$ 에서 다음 함수에 평균값 정리를 적용할 수 있는지 판단하세요. 답의 근거를 설명하세요.

구간 $[0,2]$ 에서 함수 $f(x)=\tan (2\pi x)$

다 풀었으면 정답 확인

함수가 $x=\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{4},\frac{7}{4}$ 에서 불연속이므로 평균값 정리를 적용할 수 없다.