롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.4절 · 44번

OpenStax 1권 · 4.4절 · 44번우리말 번역

두 자동차가 한 신호등에서 다음 신호등까지 같은 시각에 출발하여 같은 시각에 도착한다. 두 자동차가 같은 속력으로 달리는 순간이 있는가? 증명하거나 반증하세요.

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Two cars drive from one stoplight to the next, leaving at the same time and arriving at the same time. Is there ever a time when they are going the same speed? Prove or disprove.

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예

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Yes

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 구간 $[a,b]$ 에서 함수의 그래프를 그리고 $a$ 에서 $b$ 까지의 할선의 그래프를 그리세요. 계산기를 사용하여 평균값 정리가 보장하는 모든 $c$ 의 값을 어림하세요. 그런 다음, 가능하면 $c$ 의 정확한 값을 구하고, 가능하지 않으면 최종 방정식을 쓰고 계산기를 사용하여 네 자리까지 어림하세요.

[계산기 사용] $[3,8]$ 에서 $y=\sqrt{x+1}+\frac{1}{{x}^{2}}$

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$\frac{1}{2\sqrt{c+1}}-\frac{2}{{c}^{3}}=\frac{521}{2880};$ $c=3.133,5.867$

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# 롤의 정리와 평균값 정리증명·논술자동 분류