롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.4절 · 6번

OpenStax 1권 · 4.4절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 평균값 정리가 적용되는 구간이 (있다면) 어느 구간인지 구하세요. 답의 근거를 설명하세요.

$y=\frac{1}{{x}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine over what intervals (if any) the Mean Value Theorem applies. Justify your answer.

$y=\frac{1}{{x}^{3}}$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,0) \text{또는} (0,\infty )$ 안에 있는 모든 닫힌구간

원본 교재 풀이(영어)

Any closed interval in $(-\infty ,0) \text{or} (0,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(1)-f(-1)={f}^{'}(c)(2)$ 를 만족하는 $c$ 가 존재하지 않음을 보이세요. 구간 $[-1,1]$ 에서 평균값 정리가 적용되지 않는 이유를 설명하세요.

$f(x)=\sqrt{|x|}$

다 풀었으면 정답 확인

미분가능하지 않다