함수의 증가와 감소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.5절 · 16번

OpenStax 1권 · 4.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 아래를 만족하는 구간을 모두 나열하세요.

a. $f$ 가 증가하는 구간과 감소하는 구간 b. 극솟값과 극댓값이 위치하는 곳

함수 f’(x) 의 그래프가 그려져 있다. 그래프는 음의 값으로 시작하여 원점에서 x축과 만나며, 원점은 변곡점이다. 이후 계속 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all intervals where

a. $f$ is increasing and decreasing and b. the minima and maxima are located.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and crosses the x axis at the origin, which is an inflection point. Then it continues increasing.

정답·풀이 보기

a. $x>0$ 에서 증가하고, $x<0$ 에서 감소한다. b. $x=0$ 에서 극소이다

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over $x>0,$ decreasing over $x<0;$ b. Minimum at $x=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 아래를 만족하는 구간을 모두 나열하세요.

a. $f$ 가 증가하는 구간과 감소하는 구간 b. 극솟값과 극댓값이 위치하는 곳

함수 f’(x) 의 그래프가 그려져 있다. 그래프는 (−2, 0) 에서 시작하여 증가하다가 감소하여 (−1, 0) 에 이르고, 계속 감소하다가 증가하여 원점에서 변곡점이 된다. 이후 증가하다가 감소하여 (1, 0) 을 지난다. 계속 감소하다가 증가하여 (2, 0) 에 이른다.

다 풀었으면 정답 확인

a. $-2<x<-1,0<x<1,x>2$ 에서 증가하고, $x<-2,$ $-1<x<0,1<x<2$ 에서 감소한다. b. $x=-1$ 과 $x=1$ 에서 극대, $x=-2$ 와 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 극소이다

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류