함수의 증가와 감소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.5절 · 24번

OpenStax 1권 · 4.5절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정의역 $x\epsilon [-3,3]$ 에서 주어진 조건을 만족시키는 그래프를 그리세요. 함수는 연속이거나 미분가능할 필요는 없습니다.

${f}^{'}(x)>0$ 은 $x>2,-3<x<-1,{f}^{'}(x)<0$ 은 $-1<x<2,{f}^{''}(x)<0$ 은 모든 $x$ 에 대해 성립한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph that satisfies the given specifications for the domain $x\epsilon [-3,3].$ The function does not have to be continuous or differentiable.

${f}^{'}(x)>0$ over $x>2,-3<x<-1,{f}^{'}(x)<0$ over $-1<x<2,{f}^{''}(x)<0$ for all $x$

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답은 다양하다

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점

을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+x+1$

다 풀었으면 정답 확인

a. $x>-\frac{1}{2}$ 에서 증가, $x<-\frac{1}{2}$ 에서 감소이다. b. $x=-\frac{1}{2}$ 에서 최솟값을 갖는다. c. 모든 $x$ 에 대해 아래로 볼록이다. d. 변곡점은 없다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류