빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

함수의 증가와 감소

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. ff 가 증가하거나 감소하는 구간, b. ff 의 극솟값과 극댓값, c. ff 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. ff 의 변곡점

을 구하세요.

f(x)=x2+x+1f(x)={x}^{2}+x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where ff is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of f,f, c. intervals where ff is concave up and concave down, and d. the inflection points of f.f.

f(x)=x2+x+1f(x)={x}^{2}+x+1

정답·풀이 보기

a. x>−12x>-\frac{1}{2} 에서 증가, x<−12x<-\frac{1}{2} 에서 감소이다. b. x=−12x=-\frac{1}{2} 에서 최솟값을 갖는다. c. 모든 xx 에 대해 아래로 볼록이다. d. 변곡점은 없다.

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over x>−12,x>-\frac{1}{2}, decreasing over x<−12x<-\frac{1}{2} b. Minimum at x=−12x=-\frac{1}{2} c. Concave up for all xx d. No inflection points

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. ff 가 증가하거나 감소하는 구간, b. ff 의 극솟값과 극댓값, c. ff 가 아래로 볼록하거나 위로 볼록한 구간, d. ff 의 변곡점을

구하세요.

f(x)=x3−6x2f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}

다 풀었으면 정답 확인

a. x<0x<0 과 x>4x>4 에서 증가, 0<x<40<x<4 에서 감소 b. x=0x=0 에서 극대, x=4x=4 에서 극소 c. x>2x>2 에서 아래로 볼록, x<2x<2 에서 위로 볼록 d. x=2x=2 에서 변곡점

이 문제로 이어서 풀기
# 함수의 증가와 감소계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「함수의 증가와 감소」 문제 목록으로