함수의 증가와 감소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.5절 · 32번

OpenStax 1권 · 4.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록하거나 위로 볼록한 구간, d. $f$ 의 변곡점을

구하세요.

$f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$

$f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}$

정답·풀이 보기

a. $x<0$ 과 $x>4$ 에서 증가, $0<x<4$ 에서 감소 b. $x=0$ 에서 극대, $x=4$ 에서 극소 c. $x>2$ 에서 아래로 볼록, $x<2$ 에서 위로 볼록 d. $x=2$ 에서 변곡점

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over $x<0$ and $x>4,$ decreasing over $0<x<4$ b. Maximum at $x=0,$ minimum at $x=4$ c. Concave up for $x>2,$ concave down for $x<2$ d. Infection point at $x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석하여 $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간을 모두 나열하세요.

함수 f’(x) 의 그래프가 그려져 있다. 그래프는 음수에서 시작하여 (−2, 0) 에서 x축과 만난다. 그다음 조금 더 증가하다가 감소하여 (−1, 0) 에서 x축과 만난다. (1, −6) 에서 극솟값을 가진 뒤 증가하여 (2, 0) 에서 x축과 만난다.

다 풀었으면 정답 확인

$-2<x<-1$ 과 $x>2$ 에서 증가하고, $x<-2$ 와 $-1<x<2$ 에서 감소한다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 증가와 감소계산자동 분류