최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.7절 · 13번

OpenStax 1권 · 4.7절 · 13번우리말 번역

[계산기 사용] 새 아파트로 이사를 하는데, 복도가 $\text{8 ft에서 6 ft로}$ 좁아지는 모퉁이가 있습니다. 이 모퉁이를 수평으로 돌아 운반할 수 있는 가장 긴 물건의 길이는 얼마입니까?

거꾸로 된 L자 모양의 도형이 그려져 있다. _ 부분의 폭은 6이고 | 부분의 폭은 8이다. _ 부분에서 | 부분까지 선이 그어져 있는데, 이 선은 도형의 안쪽 모서리에 닿아 직각삼각형의 빗변을 이룬다. 이 직각삼각형의 나머지 두 변은 _ 부분과 | 부분의 나머지 부분이다. 이 선에는 L이라고 표시되어 있다.

영어 원문 보기

[T] You are moving into a new apartment and notice there is a corner where the hallway narrows from $\text{8 ft to 6 ft}.$ What is the length of the longest item that can be carried horizontally around the corner?

An upside L-shaped figure is drawn with the _ part being 6 wide and the | part being 8 wide. There is a line drawn from the _ part to the | part that touches the near corner of the shape to form a hypotenuse for a right triangle the other sides being the the rest of the _ and | parts. This line is marked L.

정답·풀이 보기

$19.73\,\text{ft}.$

원본 교재 풀이(영어)

$19.73\,\text{ft}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.7절 · 19번우리말 번역

트럭의 연료 사용량이 $g(v)=av+\frac{b}{v}$ 라고 하자. 여기서 $v$ 는 트럭의 속력을, $g$ 는 1마일당 연료의 갤런 수를 나타낸다. $a$ 와 $b$ 가 양수라고 할 때, 연료 소비가 최소가 되는 속력은 얼마인지 구하세요.

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$v=\sqrt{\frac{b}{a}}$

이 문제로 이어서 풀기

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