최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.7절 · 27번

OpenStax 1권 · 4.7절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 $x+y=10$ 인 두 음이 아닌 수 $x$ 와 $y$ 를 생각하자. 주어진 식의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

$xy$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider two nonnegative numbers $x$ and $y$ such that $x+y=10.$ Maximize and minimize the quantities.

$xy$

정답·풀이 보기

최대: $x=5,y=5$ ; 최소: $x=0,y=10$ 그리고 $y=0,x=10$

원본 교재 풀이(영어)

Maximal: $x=5,y=5;$ minimal: $x=0,y=10$ and $y=0,x=10$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.7절 · 3번우리말 번역

참 또는 거짓. 모든 연속인 비선형 함수에 대해, 그 함수를 최대로 만드는 값 $x$ 를 찾을 수 있다.

다 풀었으면 정답 확인

거짓이다; $y={x}^{2}$ 은 최솟값만 가진다