최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.7절 · 9번

OpenStax 1권 · 4.7절 · 9번우리말 번역

소를 가두는 직사각형 우리를 만들기 위한 울타리가 $400\,\text{ft}$ 있습니다. 넓이가 최대가 되도록 하는 우리의 가로와 세로의 길이는 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

You have $400\,\text{ft}$ of fencing to construct a rectangular pen for cattle. What are the dimensions of the pen that maximize the area?

정답·풀이 보기

$100\,\text{ft by}\,100\,\text{ft}$

원본 교재 풀이(영어)

$100\,\text{ft by}\,100\,\text{ft}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4장 복습 · 1번우리말 번역

$f(-1)=-6$ 이고 $f(1)=2$ 이면, ${f}^{'}(x)=4$ 인 점 $x\in [-1,1]$ 이 적어도 하나 존재한다.

다 풀었으면 정답 확인

참, 평균값 정리에 의해