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뉴턴 방법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 4.9절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

정답·풀이 보기

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

원본 교재 풀이(영어)

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서, 뉴턴의 방법과 약간 다른 반복식 xn+1=xn−cf(xn){x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}) 을 사용하여 f(x)=0f(x)=0 을 푸세요. c=0c=0 인 경우를 제외하고, 수렴하는 cc 와 수렴하지 않는 cc 를 각각 구하세요.

f(x)=x2−4,f(x)={x}^{2}-4, (x0=0{x}_{0}=0)

다 풀었으면 정답 확인

∣c∣>0.5|c|>0.5 이면 수렴하지 않고, ∣c∣≤0.5|c|\le 0.5 이면 수렴한다

이 문제로 이어서 풀기
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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