외적 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.4절 · 19번

OpenStax 3권 · 2.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있습니다. 행렬식 표기를 사용하여 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 에 모두 수직인 벡터 $\text{w}$ 를 구하세요.

벡터 $(\text{a}-2\text{b})\,\times \,\text{c}$ 를 구하세요. 여기서 $\text{a}=|\begin{array}{ccc}\text{i} & \text{j} & \text{k} \\ 2 & -1 & 5 \\ 0 & 1 & 8\end{array}|,$ $\text{b}=|\begin{array}{ccc}\text{i} & \text{j} & \text{k} \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & -2\end{array}|$ , 그리고 $\text{c}=\text{i}+\text{j}+\text{k}$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given. Use determinant notation to find vector $\text{w}$ orthogonal to vectors $\text{u}$ and $\text{v}.$

Find vector $(\text{a}-2\text{b})\,\times \,\text{c},$ where $\text{a}=|\begin{array}{ccc}\text{i} & \text{j} & \text{k} \\ 2 & -1 & 5 \\ 0 & 1 & 8\end{array}|,$ $\text{b}=|\begin{array}{ccc}\text{i} & \text{j} & \text{k} \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & -2\end{array}|,$ and $\text{c}=\text{i}+\text{j}+\text{k}.$

정답·풀이 보기

$-26\text{i}+17\text{j}+9\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$-26\text{i}+17\text{j}+9\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 47번우리말 번역

x축과 점 $P(1,2,4)$ 를 지나는 평면에 수직이고 크기가 $10$ 인 벡터를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\langle 0,\pm 4\sqrt{5},\mp 2\sqrt{5}\rangle$

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