빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

외적

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.4절 · 29번대학 수준우리말 번역

세 점 A(3,−1,2),B(2,1,5),A(3,-1,2),B(2,1,5), C(1,−2,−2)C(1,-2,-2) 를 생각하자.

a. 이웃하는 두 변이 AB⃗\vec{AB} 와 AC⃗\vec{AC} 인 평행사변형 ABCDABCD 의 넓이를 구하세요. b. 삼각형 ABCABC 의 넓이를 구하세요. c. 점 AA 에서 직선 BCBC 까지의 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider points A(3,−1,2),B(2,1,5),A(3,-1,2),B(2,1,5), and C(1,−2,−2).C(1,-2,-2).

a. Find the area of parallelogram ABCDABCD with adjacent sides AB⃗\vec{AB} and AC⃗.\vec{AC}. b. Find the area of triangle ABC.ABC. c. Find the distance from point AA to line BC.BC.

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(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a. 56;5\sqrt{6}; b. 562;\frac{5\sqrt{6}}{2}; c. 5659\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{59}}

원본 교재 풀이(영어)

a. 56;5\sqrt{6}; b. 562;\frac{5\sqrt{6}}{2}; c. 5659\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{59}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 33번우리말 번역

u=⟨1,1,1⟩,\text{u}=\langle 1,1,1\rangle , v=⟨7,6,9⟩\text{v}=\langle 7,6,9\rangle , 그리고 w=⟨4,2,7⟩\text{w}=\langle 4,2,7\rangle 일 때, 삼중 스칼라곱 v⋅(u × w)\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w}) 와 w⋅(u × v)\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v}) 를 계산하세요.

다 풀었으면 정답 확인

v⋅(u × w)=−1,\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w})=-1, w⋅(u × v)=1\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v})=1

이 문제로 이어서 풀기
# 외적활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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