빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

외적

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.4절 · 33번대학 수준우리말 번역

u=⟨1,1,1⟩,\text{u}=\langle 1,1,1\rangle , v=⟨7,6,9⟩\text{v}=\langle 7,6,9\rangle , 그리고 w=⟨4,2,7⟩\text{w}=\langle 4,2,7\rangle 일 때, 삼중 스칼라곱 v⋅(u × w)\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w}) 와 w⋅(u × v)\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v}) 를 계산하세요.

영어 원문 보기

Calculate the triple scalar products v⋅(u × w)\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w}) and w⋅(u × v),\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v}), where u=⟨1,1,1⟩,\text{u}=\langle 1,1,1\rangle , v=⟨7,6,9⟩,\text{v}=\langle 7,6,9\rangle , and w=⟨4,2,7⟩.\text{w}=\langle 4,2,7\rangle .

정답·풀이 보기

v⋅(u × w)=−1,\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w})=-1, w⋅(u × v)=1\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v})=1

원본 교재 풀이(영어)

v⋅(u × w)=−1,\text{v}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{w})=-1, w⋅(u × v)=1\text{w}\cdot (\text{u}\,\times \,\text{v})=1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u,v,및 w\text{u},\text{v},\text{및}\,\text{w} 가 주어져 있습니다.

a. 스칼라 삼중곱 u⋅(v × w)\text{u}\cdot (\text{v}\,\times \,\text{w}) 를 구하세요. b. 인접한 모서리가 u,v,및 w\text{u},\text{v},\text{및}\,\text{w} 인 평행육면체의 부피를 구하세요.

u=i+j,\text{u}=\text{i}+\text{j}, v=j+k\text{v}=\text{j}+\text{k}, 그리고 w=i+k\text{w}=\text{i}+\text{k}

답 쓰고 채점
(a)
(b)
다 풀었으면 정답 확인

a. 2;2; b. 22

이 문제로 이어서 풀기
# 외적계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「외적」 문제 목록으로