외적 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.4절 · 35번

OpenStax 3권 · 2.4절 · 35번대학 수준우리말 번역

행렬식

$|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 5 \\ 8 & 9 & 2\end{array}|$

으로 주어지는 삼중 스칼라곱을 갖는 벡터 $\text{a},\text{b},\,\text{및}\,\text{c}$ 를 구하세요. 이 벡터들의 삼중 스칼라곱을 구하세요.

영어 원문 보기

Find vectors $\text{a},\text{b},\,\text{and}\,\text{c}$ with a triple scalar product given by the determinant

$|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 5 \\ 8 & 9 & 2\end{array}|.$ Determine their triple scalar product.

정답·풀이 보기

$\text{a}=\langle 1,2,3\rangle ,$ $\text{b}=\langle 0,2,5\rangle ,$ $\text{c}=\langle 8,9,2\rangle ;$ $\text{a}\cdot (\text{b}\,\times \,\text{c})=-9$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{a}=\langle 1,2,3\rangle ,$ $\text{b}=\langle 0,2,5\rangle ,$ $\text{c}=\langle 8,9,2\rangle ;$ $\text{a}\cdot (\text{b}\,\times \,\text{c})=-9$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 29번우리말 번역

세 점 $A(3,-1,2),B(2,1,5),$ $C(1,-2,-2)$ 를 생각하자.

a. 이웃하는 두 변이 $\vec{AB}$ 와 $\vec{AC}$ 인 평행사변형 $ABCD$ 의 넓이를 구하세요. b. 삼각형 $ABC$ 의 넓이를 구하세요. c. 점 $A$ 에서 직선 $BC$ 까지의 거리를 구하세요.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

다 풀었으면 정답 확인

a. $5\sqrt{6};$ b. $\frac{5\sqrt{6}}{2};$ c. $\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{59}}$

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