외적 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.4절 · 53번

OpenStax 3권 · 2.4절 · 53번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 정비공이 12인치 렌치로 볼트를 돌린다. 렌치는 수평선과 $30^\circ$ 의 각을 이룬다. 정비공이 렌치 손잡이에 수직 방향으로 $10$ 파운드의 힘을 가한다면, 점 $P$ 에서의 토크의 크기는 얼마인지 구하세요(다음 그림 참조). 답을 피트파운드 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

이 그림은 오픈엔드 렌치를 나타낸 것이다. 렌치의 아래쪽 끝부분이 점 P에 있다. 렌치의 길이는 “12 인치”이다. 렌치가 P에서 그은 수평선과 이루는 각은 30도이다. 렌치의 위쪽 끝에는 아래 방향의 수직 벡터가 있고 “10 파운드”라고 표시되어 있다.

영어 원문 보기

[T] A mechanic uses a 12-in. wrench to turn a bolt. The wrench makes a $30^\circ$ angle with the horizontal. If the mechanic applies a vertical force of $10$ lb on the wrench handle, what is the magnitude of the torque at point $P$ (see the following figure)? Express the answer in foot-pounds rounded to two decimal places.

This figure is the image of an open-end wrench. The lower portion of the wrench is at point P. The wrench has a length of “12 I n.” The angle the wrench makes with a horizontal line from P is 30 degrees. At the top of the wrench is a downward vertical vector labeled “10 l b.”

정답·풀이 보기

8.66 ft-lb

원본 교재 풀이(영어)

8.66 ft-lb

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있습니다.

a. 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 의 외적 $\text{u}\,\times \,\text{v}$ 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요. b. 벡터 $\text{u},\text{v}$ 와 $\text{u}\,\times \,\text{v}$ 를 그리세요.

$\text{u}=\langle 2,0,0\rangle ,$ $\text{v}=\langle 2,2,0\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\text{u}\,\times \,\text{v}=\langle 0,0,4\rangle ;$

b. 이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. x축 위에 "u"라고 표시된 벡터가 있다. xy평면 위에 "v"라고 표시된 벡터가 있다. z축 위에 "u 외적 v"라고 표시된 벡터가 있다.

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# 외적그래프·표 해석자동 분류