외적 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.4절 · 57번

OpenStax 3권 · 2.4절 · 57번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 전하량이 $1.6\,\times \,{10}^{-19}\text{C}$ (쿨롱 단위)인 양성자가 자기장 $\text{B}$ 안에서 움직일 때 양성자에 작용하는 힘 벡터 $\text{F}$ 는, 속도 벡터 $\text{v}$ 에 대하여 $\text{F}=1.6\,\times \,{10}^{-19}(\text{v}\,\times \,\text{B})$ 로 주어진다(여기서 $\text{v}$ 는 초속 미터, $\text{B}$ 는 테슬라 [계산기 사용], $\text{F}$ 는 뉴턴 [N] 단위로 나타낸다). 자기장 $\text{B}=0.3\text{j}$ 안에서 xy평면 위를 속도 $\text{v}={10}^{5}\text{i}+{10}^{5}\text{j}$ (초속 미터)로 움직이는 양성자에 작용하는 힘을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The force vector $\text{F}$ acting on a proton with an electric charge of $1.6\,\times \,{10}^{-19}\text{C}$ (in coulombs) moving in a magnetic field $\text{B}$ where the velocity vector $\text{v}$ is given by $\text{F}=1.6\,\times \,{10}^{-19}(\text{v}\,\times \,\text{B})$ (here, $\text{v}$ is expressed in meters per second, $\text{B}$ is in tesla [T], and $\text{F}$ is in newtons [N]). Find the force that acts on a proton that moves in the xy-plane at velocity $\text{v}={10}^{5}\text{i}+{10}^{5}\text{j}$ (in meters per second) in a magnetic field given by $\text{B}=0.3\text{j}.$

정답·풀이 보기

$\text{F}=4.8\,\times \,{10}^{-15}\text{k}\,\text{N}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{F}=4.8\,\times \,{10}^{-15}\text{k}\,\text{N}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u},\text{v},\text{그리고}\,\text{w}$ 가 주어졌습니다.

a. 삼중 스칼라곱 $\text{u}\cdot (\text{v}\,\times \,\text{w})$ 를 구하세요. b. 인접한 세 모서리가 $\text{u},\text{v},\text{그리고}\,\text{w}$ 인 평행육면체의 부피를 구하세요.

방정식 $\langle 1,1,1\rangle \,\times \,\text{w}=\langle -1,-1,2\rangle$ 을 만족하는 모든 벡터 $\text{w}=\langle {w}_{1},{w}_{2},{w}_{3}\rangle$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{w}=\langle {w}_{3}-1,{w}_{3}+1,{w}_{3}\rangle$ , 여기서 ${w}_{3}$ 은 임의의 실수이다.

이 문제로 이어서 풀기

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