외적 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.4절 · 9번

OpenStax 3권 · 2.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있습니다. 외적 벡터 $\text{u}\,\times \,\text{v}$ 의 방향으로의 단위벡터 $\text{w}$ 를 구하세요. 답을 표준 단위벡터를 사용하여 나타내세요.

$\text{u}=\vec{AB},$ $\text{v}=\vec{AC}$ , 단, $A(1,0,1),$ $B(1,-1,3),$ $C(0,0,5)$

영어 원문 보기

In the following exercises, vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given. Find unit vector $\text{w}$ in the direction of the cross product vector $\text{u}\,\times \,\text{v}.$ Express your answer using standard unit vectors.

$\text{u}=\vec{AB},$ $\text{v}=\vec{AC},$ where $A(1,0,1),$ $B(1,-1,3),$ and $C(0,0,5)$

정답·풀이 보기

$\text{w}=-\frac{4}{\sqrt{21}}\text{i}-\frac{2}{\sqrt{21}}\text{j}-\frac{1}{\sqrt{21}}\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{w}=-\frac{4}{\sqrt{21}}\text{i}-\frac{2}{\sqrt{21}}\text{j}-\frac{1}{\sqrt{21}}\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.4절 · 11번우리말 번역

$\text{u}=3\text{i}+\text{j}-5\text{k}$ 이고 $\text{v}=4\text{i}-2\text{j}+\alpha \text{k}$ 일 때, $\text{u}\,\times \,\text{v}$ 와 $\text{i}$ 가 서로 수직이 되도록 하는 실수 $\alpha$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\alpha =10$

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