직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 1번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 점 $P$ 와 $Q$ 가 주어져 있다. $L$ 을 두 점 $P$ , $Q$ 를 지나는 직선이라 하자.

a. 직선 $L$ 의 벡터 방정식을 구하세요. b. 직선 $L$ 의 매개변수 방정식을 구하세요. c. 직선 $L$ 의 대칭 방정식을 구하세요. d. $P$ 와 $Q$ 로 정해지는 선분의 매개변수 방정식을 구하세요.

$P(-3,5,9),$ $Q(4,-7,2)$

영어 원문 보기

In the following exercises, points $P$ and $Q$ are given. Let $L$ be the line passing through points $P$ and $Q.$

a. Find the vector equation of line $L.$ b. Find parametric equations of line $L.$ c. Find symmetric equations of line $L.$ d. Find parametric equations of the line segment determined by $P$ and $Q.$

$P(-3,5,9),$ $Q(4,-7,2)$

정답·풀이 보기

a. $\text{r}=\langle -3,5,9\rangle +t\langle 7,-12,-7\rangle ,$ $t\in \mathbb{R};$ b. $x=-3+7t,y=5-12t,z=9-7t,$ $t\in \mathbb{R};$ c. $\frac{x+3}{7}=\frac{y-5}{-12}=\frac{z-9}{-7};$ d. $x=-3+7t,y=5-12t,z=9-7t,$ $t\in [0,1]$

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 점 $P$ 와 $Q$ 가 주어져 있다. $L$ 을 두 점 $P$ , $Q$ 를 지나는 직선이라 하자.

a. 직선 $L$ 의 벡터 방정식을 구하세요. b. 직선 $L$ 의 매개변수 방정식을 구하세요. c. 직선 $L$ 의 대칭 방정식을 구하세요. d. $P$ 와 $Q$ 로 정해지는 선분의 매개변수 방정식을 구하세요.

$P(-1,0,5),$ $Q(4,0,3)$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\text{r}=\langle -1,0,5\rangle +t\langle 5,0,-2\rangle ,$ $t\in \mathbb{R};$ b. $x=-1+5t,y=0,z=5-2t,$ $t\in \mathbb{R};$ c. $\frac{x+1}{5}=\frac{z-5}{-2},y=0;$ d. $x=-1+5t,y=0,z=5-2t,$ $t\in [0,1]$

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# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류