직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 21번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 직선 ${L}_{1}$ 과 ${L}_{2}$ 가 주어져 있습니다. 두 직선이 일치하는지, 평행하지만 일치하지는 않는지, 꼬인 위치에 있는지, 아니면 만나는지 판단하세요.

${L}_{1}:x=-1+2t,y=1+3t,z=7t,$ $t\in \mathbb{R}$ 그리고 ${L}_{2}:x-1=\frac{2}{3}(y-4)=\frac{2}{7}z-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, lines ${L}_{1}$ and ${L}_{2}$ are given. Determine whether the lines are equal, parallel but not equal, skew, or intersecting.

${L}_{1}:x=-1+2t,y=1+3t,z=7t,$ $t\in \mathbb{R}$ and ${L}_{2}:x-1=\frac{2}{3}(y-4)=\frac{2}{7}z-2$

정답·풀이 보기

두 직선은 일치한다.

원본 교재 풀이(영어)

The lines are equal.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 35번우리말 번역

점 $P(-2,1,3)$ 을 지나고 방정식이 $2x-3y+z=7$ 인 평면에 수직인 직선의 매개변수 방정식을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$x=-2+2t,y=1-3t,z=3+t,$ $t\in \mathbb{R}$

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# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류