직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 25번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점 $P$ 와 벡터 $\text{n}$ 이 주어져 있습니다.

a. 점 $P$ 를 지나고 법선벡터가 $\text{n}$ 인 평면의 스칼라 방정식을 구하세요. b. 점 $P$ 를 지나고 법선벡터가 $\text{n}$ 인 평면의 방정식의 일반형을 구하세요.

$P(0,0,0),$ $\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, point $P$ and vector $\text{n}$ are given.

a. Find the scalar equation of the plane that passes through $P$ and has normal vector $\text{n}.$ b. Find the general form of the equation of the plane that passes through $P$ and has normal vector $\text{n}.$

$P(0,0,0),$ $\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k}$

정답·풀이 보기

a. $3x-2y+4z=0;$ b. $3x-2y+4z=0$

원본 교재 풀이(영어)

a. $3x-2y+4z=0;$ b. $3x-2y+4z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 평면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 평면의 법선벡터 $\text{n}$ 을 구하세요. $\text{n}$ 을 표준단위벡터로 나타내세요. b. 평면과 좌표축의 교점을 구하세요. c. 평면의 그래프를 그리세요.

$3x-2y+4z=0$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k};$ b. $(0,0,0);$

이 그림은 상자 안에 나타낸 3차원 좌표계이다. 상자 안에는 평면을 나타내는 기울어진 평행사변형이 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류