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직선과 평면의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.5절 · 41번대학 수준우리말 번역

방정식이 x+y+z=1x+y+z=1 과 x+z=0x+z=0 인 두 평면을 생각하세요.

a. 두 평면이 만남을 보이세요. b. 점 P(1,4,6)P(1,4,6) 을 지나고 두 평면의 교선과 평행한 직선의 대칭방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Consider the planes of equations x+y+z=1x+y+z=1 and x+z=0.x+z=0.

a. Show that the planes intersect. b. Find symmetric equations of the line passing through point P(1,4,6)P(1,4,6) that is parallel to the line of intersection of the planes.

정답·풀이 보기

a. 답은 다양할 수 있다; b. x−11=z−6−1,y=4\frac{x-1}{1}=\frac{z-6}{-1},y=4

원본 교재 풀이(영어)

a. Answers may vary; b. x−11=z−6−1,y=4\frac{x-1}{1}=\frac{z-6}{-1},y=4

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 직선 LL 이 주어져 있다.

a. 직선 위의 점 PP 와 직선의 방향벡터 v\text{v} 를 구하세요. v\text{v} 는 성분 형태로 나타내세요. b. 원점에서 직선 LL 까지의 거리를 구하세요.

x=1+t,y=3+t,z=5+4t,x=1+t,y=3+t,z=5+4t, t∈Rt\in \mathbb{R}

다 풀었으면 정답 확인

a. P(1,3,5),P(1,3,5), v=⟨1,1,4⟩;v=\langle 1,1,4\rangle ; b. 3\sqrt{3}

이 문제로 이어서 풀기
# 직선과 평면의 방정식증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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