직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 9번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 직선 $L$ 이 주어져 있다.

a. 직선 위의 점 $P$ 와 직선의 방향벡터 $\text{v}$ 를 구하세요. $\text{v}$ 는 성분 형태로 나타내세요. b. 원점에서 직선 $L$ 까지의 거리를 구하세요.

$x=1+t,y=3+t,z=5+4t,$ $t\in \mathbb{R}$

영어 원문 보기

For the following exercises, line $L$ is given.

a. Find point $P$ that belongs to the line and direction vector $\text{v}$ of the line. Express $\text{v}$ in component form. b. Find the distance from the origin to line $L.$

$x=1+t,y=3+t,z=5+4t,$ $t\in \mathbb{R}$

정답·풀이 보기

a. $P(1,3,5),$ $v=\langle 1,1,4\rangle ;$ b. $\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

a. $P(1,3,5),$ $v=\langle 1,1,4\rangle ;$ b. $\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 43번우리말 번역

점 $P(-1,2,1)$ 을 지나고 두 평면 $x+y-z-2=0$ 과 $2x-y+3z-1=0$ 의 교선에 수직인 평면의 스칼라 방정식을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$2x-5y-3z+15=0$

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# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류