직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 47번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 47번대학 수준우리말 번역

점 $P(1,5,-4)$ 에서 방정식 $3x-y+2z-6=0$ 인 평면까지의 거리를 구하세요.

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Find the distance from point $P(1,5,-4)$ to the plane of equation $3x-y+2z-6=0.$

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$\frac{16}{\sqrt{14}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{16}{\sqrt{14}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 57번우리말 번역

두 아이가 공을 가지고 놀고 있습니다. 소녀가 소년에게 공을 던집니다. 공은 공중에서 이동하며 오른쪽으로 $3$ ft 휘어서 소녀로부터 $5$ ft 떨어진 곳에 떨어집니다(다음 그림 참조).

공의 궤적을 포함하는 평면이 지면에 수직일 때, 그 평면의 방정식을 구하세요.

이 그림은 두 아이가 공을 던지며 노는 모습이다. 공의 경로는 호로 나타내어져 있다. 공을 던지는 아이에서 공이 떨어지는 지점까지의 거리는 5피트이다. 두 번째 아이에서 공이 떨어지는 지점까지의 거리는 3피트이다.

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$4x-3y=0$