빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

직선과 평면의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.5절 · 57번대학 수준우리말 번역

두 아이가 공을 가지고 놀고 있습니다. 소녀가 소년에게 공을 던집니다. 공은 공중에서 이동하며 오른쪽으로 33 ft 휘어서 소녀로부터 55 ft 떨어진 곳에 떨어집니다(다음 그림 참조).

공의 궤적을 포함하는 평면이 지면에 수직일 때, 그 평면의 방정식을 구하세요.

이 그림은 두 아이가 공을 던지며 노는 모습이다. 공의 경로는 호로 나타내어져 있다. 공을 던지는 아이에서 공이 떨어지는 지점까지의 거리는 5피트이다. 두 번째 아이에서 공이 떨어지는 지점까지의 거리는 3피트이다.

영어 원문 보기

Two children are playing with a ball. The girl throws the ball to the boy. The ball travels in

the air, curves 33 ft to the right, and falls 55 ft away from the girl (see the following figure). If the plane that contains the trajectory of the ball is perpendicular to the ground, find its equation.

This figure is the image of two children throwing a ball. The path of the ball is represented with an arc. The distance from the child throwing the ball to the point where the ball hits is 5 feet. The distance from the second child to where the ball hits is 3 feet.

정답·풀이 보기

4x−3y=04x-3y=0

원본 교재 풀이(영어)

4x−3y=04x-3y=0

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 점 PP 와 벡터 n\text{n} 이 주어져 있습니다.

a. 점 PP 를 지나고 법선벡터가 n\text{n} 인 평면의 스칼라 방정식을 구하세요. b. 점 PP 를 지나고 법선벡터가 n\text{n} 인 평면의 방정식의 일반형을 구하세요.

P(1,2,3),P(1,2,3), n=⟨1,2,3⟩\text{n}=\langle 1,2,3\rangle

다 풀었으면 정답 확인

a. (x−1)+2(y−2)+3(z−3)=0;(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0; b. x+2y+3z−14=0x+2y+3z-14=0

이 문제로 이어서 풀기
# 직선과 평면의 방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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