직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 49번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

[계산기 사용] $x+y+z=0,$ $2x-y+z-7=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

[T] $x+y+z=0,$ $2x-y+z-7=0$

정답·풀이 보기

a. 두 평면은 평행하지도 수직이지도 않다; b. $62^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. The planes are neither parallel nor orthogonal; b. $62^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번우리말 번역

점 $C(-3,2,4)$ 와 방정식이 $2x+4y-3z=8$ 인 평면을 생각하세요.

a. 중심이 $C$ 이고 주어진 평면에 접하는 구의 반지름을 구하세요. b. 접점 P 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. $\frac{18}{\sqrt{29}};$ b. $P\left(-\frac{51}{29},\frac{130}{29},\frac{62}{29}\right)$

이 문제로 이어서 풀기

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류