직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

점 $C(-3,2,4)$ 와 방정식이 $2x+4y-3z=8$ 인 평면을 생각하세요.

a. 중심이 $C$ 이고 주어진 평면에 접하는 구의 반지름을 구하세요. b. 접점 P 를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider point $C(-3,2,4)$ and the plane of equation $2x+4y-3z=8.$

a. Find the radius of the sphere with center $C$ tangent to the given plane. b. Find point P of tangency.

정답·풀이 보기

a. $\frac{18}{\sqrt{29}};$ b. $P\left(-\frac{51}{29},\frac{130}{29},\frac{62}{29}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{18}{\sqrt{29}};$ b. $P\left(-\frac{51}{29},\frac{130}{29},\frac{62}{29}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 점 $P$ 와 벡터 $\text{n}$ 이 주어져 있습니다.

a. 점 $P$ 를 지나고 법선벡터가 $\text{n}$ 인 평면의 스칼라 방정식을 구하세요. b. 점 $P$ 를 지나고 법선벡터가 $\text{n}$ 인 평면의 방정식의 일반형을 구하세요.

$P(0,0,0),$ $\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k}$

다 풀었으면 정답 확인

a. $3x-2y+4z=0;$ b. $3x-2y+4z=0$