직선과 평면의 방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.5절 · 51번

OpenStax 3권 · 2.5절 · 51번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면 사이의 각의 크기를 구하세요. 답은 반올림하여 정수인 도 단위로 나타내세요.

$x-5y-z=1,$ $5x-25y-5z=-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

$x-5y-z=1,$ $5x-25y-5z=-3$

정답·풀이 보기

a. 두 평면은 평행하다.

원본 교재 풀이(영어)

a. The planes are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 직선 ${L}_{1}$ 과 ${L}_{2}$ 가 주어져 있습니다. 두 직선이 일치하는지, 평행하지만 일치하지는 않는지, 꼬인 위치에 있는지, 아니면 만나는지 판단하세요.

${L}_{1}:x=-1+2t,y=1+3t,z=7t,$ $t\in \mathbb{R}$ 그리고 ${L}_{2}:x-1=\frac{2}{3}(y-4)=\frac{2}{7}z-2$

다 풀었으면 정답 확인

두 직선은 일치한다.

이 문제로 이어서 풀기

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류