문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

직선과 평면의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.5절 · 53번대학 수준우리말 번역

방정식이 x=t,y=1+t,z=2+t,x=t,y=1+t,z=2+t, t∈Rt\in \mathbb{R} 인 직선과 x2=y−13=z−3\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=z-3 인 직선이 꼬인 위치에 있음을 보이고, 두 직선 사이의 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Show that the lines of equations x=t,y=1+t,z=2+t,x=t,y=1+t,z=2+t, t∈R,t\in \mathbb{R}, and x2=y−13=z−3\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=z-3 are skew, and find the distance between them.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

16\frac{1}{\sqrt{6}}

원본 교재 풀이(영어)

16\frac{1}{\sqrt{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.5절 · 23번우리말 번역

대칭방정식이 x−2=−y=z2x-2=-y=\frac{z}{2} 인 직선 LL 과 점 A(1,1,1)A(1,1,1) 을 생각하세요.

a. 점 AA 를 지나고 LL 에 평행한 직선의 매개변수방정식을 구하세요. b. 점 AA 를 지나고 LL 과 꼬인 위치에 있는 직선의 대칭방정식을 구하세요. c. LL 과 만나고 점 AA 를 지나는 직선의 대칭방정식을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. x=1+t,y=1−t,z=1+2t,x=1+t,y=1-t,z=1+2t, t∈R;t\in \mathbb{R}; b. 예를 들어, AA 를 지나고 방향벡터가 j:x=1,z=1\text{j}:x=1,z=1 인 직선이다; c. 예를 들어, AA 와 LL 에 속하는 점 (2,0,0)(2,0,0) 을 지나는 직선은 LL 과 만나는 직선이다; L:x−1−1=y−1=z−1L:\frac{x-1}{-1}=y-1=z-1

이 문제로 이어서 풀기
# 직선과 평면의 방정식증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「직선과 평면의 방정식」 문제 목록으로