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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

원기둥좌표와 구면좌표

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내어 구하세요.

x2+y2+z2=9{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

x2+y2+z2=9{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9

정답·풀이 보기

r2+z2=9{r}^{2}+{z}^{2}=9

원본 교재 풀이(영어)

r2+z2=9{r}^{2}+{z}^{2}=9

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 입체를 나타내기에 가장 알맞은 좌표계를 찾으세요.

구 x2+y2+z2=9{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9 의 안쪽에 있고 원기둥 (x−32)2+y2=94{\left(x-\frac{3}{2}\right)}^{2}+{y}^{2}=\frac{9}{4} 의 바깥쪽에 있는 입체

다 풀었으면 정답 확인

원기둥좌표계,

{(r,θ,z)∣r2+z2≤9,r≥0,π2≤θ≤3π2,(r≥3cos⁡θ,−π2≤θ≤π2)}\left\{\begin{array}{l}(r,\theta ,z)|{r}^{2}+{z}^{2}\le 9,r\ge 0,\frac{\pi }{2}\le \theta \le \frac{3\pi }{2} \\ ,\left(r\ge 3\cos \theta ,-\frac{\pi }{2}\le \theta \le \frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.\}

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# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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