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원기둥좌표와 구면좌표

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.7절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 한 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 가 주어져 있습니다. 그 점의 구면좌표 (ρ,θ,φ)(\rho ,\theta ,\varphi ) 를 구하세요. 각의 크기는 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

(4,0,0)(4,0,0)

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of a point are given. Find the spherical coordinates (ρ,θ,φ)(\rho ,\theta ,\varphi ) of the point. Express the measure of the angles in degrees rounded to the nearest integer.

(4,0,0)(4,0,0)

정답·풀이 보기

(4,0,90∘)(4,0,90^\circ )

원본 교재 풀이(영어)

(4,0,90∘)(4,0,90^\circ )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 구면좌표계로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히세요.

x2+y2−3z2=0,{x}^{2}+{y}^{2}-3{z}^{2}=0, z≠0z\ne 0

다 풀었으면 정답 확인

φ=π3\varphi =\frac{\pi }{3} 또는 φ=2π3\varphi =\frac{2\pi }{3}; 타원뿔

이 문제로 이어서 풀기
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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