원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 33번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 구면좌표로 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 직교좌표 방정식을 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\rho =2\,\cos \,\varphi$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\rho =2\,\cos \,\varphi$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-1)}^{2}=1$ 이고, $(0,0,1)$ 을 중심으로 하며 반지름이 $1$ 인 구이다.

이 그림은 상자 한가운데에 놓인, 반지름이 1인 구이다. 구의 중심은 점 (0, 0, 1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Sphere of equation ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-1)}^{2}=1$ centered at $(0,0,1)$ with radius $1,$

This figure is a sphere of radius 1 centered in a box. The center of the sphere is the point (0, 0, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 한 점의 구면좌표 $(\rho ,\theta ,\varphi )$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(12,-\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}\right)$

답 쓰고 채점

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$\left(6,-6,6\sqrt{2}\right)$

이 문제로 이어서 풀기

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류