원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 35번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 구면좌표계로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 직교좌표계로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\varphi =\frac{\pi }{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\varphi =\frac{\pi }{2}$

정답·풀이 보기

방정식이 $z=0$ 인 xy-평면이다.

평면을 나타내는 평행사변형 그림이다. 이 평면은 z = 0에서 x y-평면과 평행하다. 평면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The xy-plane of equation $z=0,$

This figure is a parallelogram representing a plane. It is parallel to the x y-plane at z = 0. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내어 구하세요.

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$

다 풀었으면 정답 확인

${r}^{2}+{z}^{2}=9$

이 문제로 이어서 풀기

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류