원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=4$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 인 원기둥이며, 중심은 원점에 있고 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A cylinder of equation ${x}^{2}+{y}^{2}=16,$ with its center at the origin and rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내세요.

${x}^{2}+{y}^{2}-16x=0$

다 풀었으면 정답 확인

$r=16\,\cos \,\theta ,r=0$

이 문제로 이어서 풀기

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류