벡터함수와 공간곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.1절 · 1번

OpenStax 3권 · 3.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

벡터함수 $\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j}$ 의 성분 함수 $x=f(t)$ 와 $y=g(t)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Give the component functions $x=f(t)$ and $y=g(t)$ for the vector-valued function $\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j}.$

정답·풀이 보기

$f(t)=3\sec t,g(t)=2\tan t$

원본 교재 풀이(영어)

$f(t)=3\sec t,g(t)=2\tan t$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.1절 · 3번우리말 번역

벡터함수 $\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j}$ 의 곡선을 그리고 곡선의 방향을 구하세요. 점근선을 그래프의 길잡이로 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 함수 r(t) = 3 sec t i + 2 tan t j 의 그래프이다. 그래프에는 두 개의 기울어진 점근선이 있다. 점근선은 대각선 방향이며 원점을 지난다. 곡선은 두 부분으로 이루어져 있는데, 한 부분은 y축의 왼쪽에 있으며 쌍곡선 모양으로 휘어 있다. 또한 곡선의 다른 한 부분은 y축의 오른쪽에 있으며 역시 쌍곡선 모양으로 휘어 있다. 곡선 위의 화살표로 방향을 나타낸다. 두 곡선 모두 위쪽으로 올라가는 방향이다.

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# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류