빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터함수와 공간곡선

벡터값 함수로 공간곡선을 나타내고 그 극한·연속을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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74문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax 3권 · 3.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

벡터함수 r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j} 의 성분 함수 x=f(t)x=f(t) 와 y=g(t)y=g(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Give the component functions x=f(t)x=f(t) and y=g(t)y=g(t) for the vector-valued function r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj.\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j}.

정답·풀이 보기

f(t)=3sec⁡t,g(t)=2tan⁡tf(t)=3\sec t,g(t)=2\tan t

원본 교재 풀이(영어)

f(t)=3sec⁡t,g(t)=2tan⁡tf(t)=3\sec t,g(t)=2\tan t

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 3번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 3권 · 3.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j} 가 주어질 때, 다음 값을 구하세요(가능한 경우).

a. r(π4)\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right) b. r(π)\text{r}(\pi ) c. r(π2)\text{r}\left(\frac{\pi }{2}\right)

영어 원문 보기

Given r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj,\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j}, find the following values (if possible).

a. r(π4)\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right) b. r(π)\text{r}(\pi ) c. r(π2)\text{r}\left(\frac{\pi }{2}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 21번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 3권 · 3.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

벡터함수 r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j} 의 곡선을 그리고 곡선의 방향을 구하세요. 점근선을 그래프의 길잡이로 그리세요.

영어 원문 보기

Sketch the curve of the vector-valued function r(t)=3sec⁡ti+2tan⁡tj\text{r}(t)=3\sec t\text{i}+2\tan t\text{j} and give the orientation of the curve. Sketch asymptotes as a guide to the graph.

정답·풀이 보기

이 그림은 함수 r(t) = 3 sec t i + 2 tan t j 의 그래프이다. 그래프에는 두 개의 기울어진 점근선이 있다. 점근선은 대각선 방향이며 원점을 지난다. 곡선은 두 부분으로 이루어져 있는데, 한 부분은 y축의 왼쪽에 있으며 쌍곡선 모양으로 휘어 있다. 또한 곡선의 다른 한 부분은 y축의 오른쪽에 있으며 역시 쌍곡선 모양으로 휘어 있다. 곡선 위의 화살표로 방향을 나타낸다. 두 곡선 모두 위쪽으로 올라가는 방향이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is the graph of the function r(t) = 3sect i + 2tant j. The graph has two slant asymptotes. They are diagonal and pass through the origin. The curve has two parts, one to the left of the y-axis with a hyperbolic bend. Also, there is a second part of the curve to the right of the y-axis with a hyperbolic bend. The orientation is represented by arrows on the curve. Both curves have orientation that is rising.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 5번
# 벡터함수와 공간곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 3권 · 3.1절 · 4번대학 수준우리말 번역

lim⁡t→0⟨et,sin⁡tt,e−t⟩\lim_{t\to 0}\langle {e}^{t},\frac{\sin t}{t},{e}^{-t}\rangle 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate lim⁡t→0⟨et,sin⁡tt,e−t⟩.\lim_{t\to 0}\langle {e}^{t},\frac{\sin t}{t},{e}^{-t}\rangle .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 19번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 3권 · 3.1절 · 5번대학 수준우리말 번역

벡터함수 r(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,\sin t\rangle 가 주어질 때, 다음 값을 구하세요.

a. lim⁡t→π3r(t)\lim_{t\to \frac{\pi }{3}}\text{r}(t) b. r(π3)\text{r}\left(\frac{\pi }{3}\right) c. r(t)\text{r}(t) 는 t=π3t=\frac{\pi }{3} 에서 연속인지 판단하세요. d. r(t)\text{r}(t) 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Given the vector-valued function r(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t⟩,\text{r}(t)=\langle \cos t,\sin t\rangle , find the following values:

a. lim⁡t→π3r(t)\lim_{t\to \frac{\pi }{3}}\text{r}(t) b. r(π3)\text{r}\left(\frac{\pi }{3}\right) c. Is r(t)\text{r}(t) continuous at t=π3?t=\frac{\pi }{3}? d. Graph r(t).\text{r}(t).

정답·풀이 보기

a. ⟨12,32⟩,\langle \frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\rangle , b. ⟨12,32⟩,\langle \frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\rangle , c. 예, t 가 π/3\pi /3 에 가까워질 때의 극한이 r(π/3)\text{r}(\pi /3) 와 같다, d.

이 그림은 원점을 중심으로 하는 원의 그래프이다. 원의 반지름은 1이고, 방향은 시계 반대 방향이며 화살표로 방향을 나타내었다.

원본 교재 풀이(영어)

a. ⟨12,32⟩,\langle \frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\rangle , b. ⟨12,32⟩,\langle \frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\rangle , c. Yes, the limit as t approaches π/3\pi /3 is equal to r(π/3),\text{r}(\pi /3), d.

This figure is a graph of a circle centered at the origin. The circle has radius of 1 and has counter-clockwise orientation with arrows representing the orientation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 7번
# 벡터함수와 공간곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 3권 · 3.1절 · 6번대학 수준우리말 번역

벡터함수 r(t)=⟨t,t2+1⟩\text{r}(t)=\langle t,{t}^{2}+1\rangle 가 주어질 때, 다음 값을 구하세요.

a. lim⁡t→−3r(t)\lim_{t\to -3}\text{r}(t) b. r(−3)\text{r}(-3) c. r(t)\text{r}(t) 는 t=−3t=-3 에서 연속인지 판단하세요. d. r(t+2)−r(t)\text{r}(t+2)-\text{r}(t)

영어 원문 보기

Given the vector-valued function r(t)=⟨t,t2+1⟩,\text{r}(t)=\langle t,{t}^{2}+1\rangle , find the following values:

a. lim⁡t→−3r(t)\lim_{t\to -3}\text{r}(t) b. r(−3)\text{r}(-3) c. Is r(t)\text{r}(t) continuous at t=−3?t=-3? d. r(t+2)−r(t)\text{r}(t+2)-\text{r}(t)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.1절 · 3번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 3권 · 3.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

r(t)=eti+sin⁡tj+ln⁡tk\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k} 라 하자. 다음 값을 구하세요.

a. r(π4)\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right) b. lim⁡t→π/4r(t)\lim_{t\to \pi /4}\text{r}(t) c. r(t)\text{r}(t) 는 t=π4t=\frac{\pi }{4} 에서 연속인지 판단하세요??

영어 원문 보기

Let r(t)=eti+sin⁡tj+ln⁡tk.\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k}. Find the following values:

a. r(π4)\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right) b. lim⁡t→π/4r(t)\lim_{t\to \pi /4}\text{r}(t) c. Is r(t)\text{r}(t) continuous at t=π4?t=\frac{\pi }{4}?

정답·풀이 보기

a. ⟨eπ/4,22,ln⁡(π4)⟩;\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ; b. ⟨eπ/4,22,ln⁡(π4)⟩;\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ; c. 예

원본 교재 풀이(영어)

a. ⟨eπ/4,22,ln⁡(π4)⟩;\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ; b. ⟨eπ/4,22,ln⁡(π4)⟩;\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ; c. Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 21번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 3권 · 3.1절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 주어진 t 값에서의 극한을 구하세요.

lim⁡t→4⟨t−3,t−2t−4,tan⁡(πt)⟩\lim_{t\to 4}\langle \sqrt{t-3},\frac{\sqrt{t}-2}{t-4},\tan \left(\frac{\pi }{t}\right)\rangle

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→4⟨t−3,t−2t−4,tan⁡(πt)⟩\lim_{t\to 4}\langle \sqrt{t-3},\frac{\sqrt{t}-2}{t-4},\tan \left(\frac{\pi }{t}\right)\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 23번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 3권 · 3.1절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 주어진 t 값에서의 극한을 구하세요.

lim⁡t→π/2r(t)\lim_{t\to \pi /2}\text{r}(t) (r(t)=eti+sin⁡tj+ln⁡tk\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k} 일 때)

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→π/2r(t)\lim_{t\to \pi /2}\text{r}(t) for r(t)=eti+sin⁡tj+ln⁡tk\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k}

정답·풀이 보기

⟨eπ/2,1,ln⁡(π2)⟩\langle {e}^{\pi /2},1,\ln \left(\frac{\pi }{2}\right)\rangle

원본 교재 풀이(영어)

⟨eπ/2,1,ln⁡(π2)⟩\langle {e}^{\pi /2},1,\ln \left(\frac{\pi }{2}\right)\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.1절 · 4번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 3권 · 3.1절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 주어진 t 값에서의 극한을 구하세요.

lim⁡t→∞⟨e−2t,2t+33t−1,arctan⁡(2t)⟩\lim_{t\to \infty }\langle {e}^{-2t},\frac{2t+3}{3t-1},\arctan (2t)\rangle

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→∞⟨e−2t,2t+33t−1,arctan⁡(2t)⟩\lim_{t\to \infty }\langle {e}^{-2t},\frac{2t+3}{3t-1},\arctan (2t)\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 33번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 3권 · 3.1절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 주어진 t 값에서의 극한을 구하세요.

lim⁡t→e2⟨tln⁡(t),ln⁡tt2,ln⁡(t2)⟩\lim_{t\to {e}^{2}}\langle t\ln (t),\frac{\ln t}{{t}^{2}},\sqrt{\ln ({t}^{2})}\rangle

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→e2⟨tln⁡(t),ln⁡tt2,ln⁡(t2)⟩\lim_{t\to {e}^{2}}\langle t\ln (t),\frac{\ln t}{{t}^{2}},\sqrt{\ln ({t}^{2})}\rangle

정답·풀이 보기

2e2i+2e4j+2k2{e}^{2}\text{i}+\frac{2}{{e}^{4}}\text{j}+2\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

2e2i+2e4j+2k2{e}^{2}\text{i}+\frac{2}{{e}^{4}}\text{j}+2\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 13번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 3권 · 3.1절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 극한을 주어진 t 의 값에서 구하세요.

lim⁡t→π/6⟨cos⁡2t,sin⁡2t,1⟩\lim_{t\to \pi /6}\langle {\cos }^{2}t,{\sin }^{2}t,1\rangle

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→π/6⟨cos⁡2t,sin⁡2t,1⟩\lim_{t\to \pi /6}\langle {\cos }^{2}t,{\sin }^{2}t,1\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 9번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 3권 · 3.1절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 극한을 주어진 t 의 값에서 구하세요.

lim⁡t→∞r(t)\lim_{t\to \infty }\text{r}(t) (r(t)=2e−ti+e−tj+ln⁡(t−1)k\text{r}(t)=2{e}^{-t}\text{i}+{e}^{-t}\text{j}+\ln (t-1)\text{k} 일 때)

영어 원문 보기

Find the limit of the following vector-valued functions at the indicated value of t.

lim⁡t→∞r(t)\lim_{t\to \infty }\text{r}(t) for r(t)=2e−ti+e−tj+ln⁡(t−1)k\text{r}(t)=2{e}^{-t}\text{i}+{e}^{-t}\text{j}+\ln (t-1)\text{k}

정답·풀이 보기

t 가 무한대로 갈 때 ln⁡(t−1)\ln (t-1) 의 극한이 존재하지 않으므로 주어진 극한은 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

The limit does not exist because the limit of ln⁡(t−1)\ln (t-1) as t approaches infinity does not exist.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 15번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 3권 · 3.1절 · 14번대학 수준우리말 번역

벡터함수 r(t)=(1+t)i+(2+5t)j+(−1+6t)k\text{r}(t)=(1+t)\text{i}+(2+5t)\text{j}+(-1+6t)\text{k} 로 정의된 곡선을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the curve defined by the vector-valued function r(t)=(1+t)i+(2+5t)j+(−1+6t)k.\text{r}(t)=(1+t)\text{i}+(2+5t)\text{j}+(-1+6t)\text{k}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 25번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 3권 · 3.1절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 정의역을 구하세요.

정의역: r(t)=⟨t2,tan⁡t,ln⁡t⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\tan t,\ln t\rangle

영어 원문 보기

Find the domain of the vector-valued functions.

Domain: r(t)=⟨t2,tan⁡t,ln⁡t⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\tan t,\ln t\rangle

정답·풀이 보기

t>0,t≠(2k+1)π2t>0,t\ne (2k+1)\frac{\pi }{2}, 여기서 k는 정수이다

원본 교재 풀이(영어)

t>0,t≠(2k+1)π2,t>0,t\ne (2k+1)\frac{\pi }{2}, where k is an integer

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 17번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 3권 · 3.1절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 정의역을 구하세요.

정의역: r(t)=⟨t2,t−3,32t+1⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\sqrt{t-3},\frac{3}{2t+1}\rangle

영어 원문 보기

Find the domain of the vector-valued functions.

Domain: r(t)=⟨t2,t−3,32t+1⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\sqrt{t-3},\frac{3}{2t+1}\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 13번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 3권 · 3.1절 · 17번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 정의역을 구하세요.

정의역: r(t)=⟨csc⁡(t),1t−3,ln⁡(t−2)⟩\text{r}(t)=\langle \csc (t),\frac{1}{\sqrt{t-3}},\ln (t-2)\rangle

영어 원문 보기

Find the domain of the vector-valued functions.

Domain: r(t)=⟨csc⁡(t),1t−3,ln⁡(t−2)⟩\text{r}(t)=\langle \csc (t),\frac{1}{\sqrt{t-3}},\ln (t-2)\rangle

정답·풀이 보기

t>3,t≠nπt>3,t\ne n\pi , 단, n은 정수이다

원본 교재 풀이(영어)

t>3,t≠nπ,t>3,t\ne n\pi , where n is an integer

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.1절 · 2번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 3권 · 3.1절 · 18번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle 라 하고, 이를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

r(t)\text{r}(t) 가 연속이 되는 t 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Let r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle and use it to answer the following questions.

For what values of t is r(t)\text{r}(t) continuous?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.1절 · 4번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 3권 · 3.1절 · 19번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle 라 하고, 이를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

r(t)\text{r}(t) 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Let r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle and use it to answer the following questions.

Sketch the graph of r(t).\text{r}(t).

정답·풀이 보기

이 그림에는 두 개의 그래프가 있다. 첫 번째 그래프에는 "단면"이라는 이름이 붙어 있으며, 원점을 중심으로 하고 반지름이 1인 원이다. 이 원은 시계 반대 방향으로 향한다. 두 번째 그래프에는 "옆면도"라는 이름이 붙어 있으며, 3차원 나선이다. 이 나선은 시계 반대 방향으로 향한다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has two graphs. The first graph is labeled “cross section” and is a circle centered at the origin with radius of 1. It has counter-clockwise orientation. The section graph is labeled “side view” and is a 3 dimensional helix. The helix has counterclockwise orientation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 11번
# 벡터함수와 공간곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 3권 · 3.1절 · 20번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle 라 하고, 이를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

r(t)=2e−ti+e−tj+ln⁡(t−1)k\text{r}(t)=2{e}^{-t}\text{i}+{e}^{-t}\text{j}+\ln (t-1)\text{k} 의 정의역을 구하세요.

영어 원문 보기

Let r(t)=⟨cos⁡t,t,sin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle and use it to answer the following questions.

Find the domain of r(t)=2e−ti+e−tj+ln⁡(t−1)k.\text{r}(t)=2{e}^{-t}\text{i}+{e}^{-t}\text{j}+\ln (t-1)\text{k}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.1절 · 5번
# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)