벡터함수와 공간곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.1절 · 27번

OpenStax 3권 · 3.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

그래프 작성 도구를 사용하여 다음 각 벡터 함수의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\text{r}(t)=(2{\cos }^{2}t)\text{i}+\left(2-\sqrt{t}\right)\text{j}$

영어 원문 보기

Use a graphing utility to sketch each of the following vector-valued functions:

[T] $\text{r}(t)=(2{\cos }^{2}t)\text{i}+\left(2-\sqrt{t}\right)\text{j}$

정답·풀이 보기

이 그림은 r(t) = 2cos t^2 i + (2 – t의 제곱근) j 의 그래프이다. 곡선은 제1사분면에서 나선 모양을 그리며 y축에 닿는다. 곡선이 x축에 가까워질수록 나선은 더 촘촘해진다. 마치 스프링이 압축되는 것처럼 보인다. 곡선 위의 화살표는 방향이 아래쪽임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is the graph of r(t) = 2cost^2 i + (2 – the square root of t) j. The curve spirals in the first quadrant, touching the y-axis. As the curve gets closer to the x-axis, the spirals become tighter. It has the look of a spring being compressed. The arrows on the curve represent orientation going downward.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.1절 · 29번우리말 번역

그래프 작성 도구를 사용하여 다음 각 벡터함수의 그래프를 그리세요:

[계산기 사용] $\text{r}(t)=\langle 2-\sin (2t),3+2\cos t\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림에는 그래프가 두 개 있다. 첫 번째는 3차원 그래프로, 상자 안에서 옆으로 누운 8자 모양을 이루는 곡선이다. 상자는 제1팔분공간을 나타낸다. 두 번째 그래프는 2차원 그래프이다. 같은 곡선을 "yt 평면에서 본 모습"으로 나타낸 것이다. 가로축에는 "t"라고 쓰여 있다. 곡선은 이어져 있으며 제1사분면에서 스스로와 교차하여 8자 모양과 비슷하다.

주어진 곡선을 나타낸 방향으로 그리는 벡터함수를 구하세요.

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터함수와 공간곡선그래프·표 해석자동 분류