벡터함수와 공간곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.1절 · 7번

OpenStax 3권 · 3.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

$\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k}$ 라 하자. 다음 값을 구하세요.

a. $\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ b. $\lim_{t\to \pi /4}\text{r}(t)$ c. $\text{r}(t)$ 는 $t=\frac{\pi }{4}$ 에서 연속인지 판단하세요 $?$

영어 원문 보기

Let $\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+\sin t\text{j}+\ln t\text{k}.$ Find the following values:

a. $\text{r}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ b. $\lim_{t\to \pi /4}\text{r}(t)$ c. Is $\text{r}(t)$ continuous at $t=\frac{\pi }{4}?$

정답·풀이 보기

a. $\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ;$ b. $\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ;$ c. 예

원본 교재 풀이(영어)

a. $\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ;$ b. $\langle {e}^{\pi /4},\frac{\sqrt{2}}{2},\ln \left(\frac{\pi }{4}\right)\rangle ;$ c. Yes

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.1절 · 21번우리말 번역

$\text{r}(t)=\langle \cos t,t,\sin t\rangle$ 라 하고, 이를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

$\text{r}(t)=2{e}^{-t}\text{i}+{e}^{-t}\text{j}+\ln (t-1)\text{k}$ 가 연속이 되는 t 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$t\in (1,\infty )$ 를 만족하는 모든 t

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터함수와 공간곡선계산자동 분류