벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 19번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

$\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}-{t}^{4}\text{k}$ 이고 $\text{s}(t)=\sin (t)\text{i}+{e}^{t}\text{j}+\cos (t)\text{k}$ 라 하자. 다음은 이 함수의 그래프이다.

다음을 구하세요.

$\frac{d}{dt}[\text{r}({t}^{2})]$

영어 원문 보기

Let $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}-{t}^{4}\text{k}$ and $\text{s}(t)=\sin (t)\text{i}+{e}^{t}\text{j}+\cos (t)\text{k}.$ Here is the graph of the function:

Find the following.

$\frac{d}{dt}[\text{r}({t}^{2})]$

정답·풀이 보기

$\langle 2t,4{t}^{3},-8{t}^{7}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 2t,4{t}^{3},-8{t}^{7}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 61번우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\text{r}(t)dt$ , 여기서 $\text{r}(t)=\langle \sqrt[3]{t},\frac{1}{t+1},{e}^{-t}\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{3}{4}\text{i}+ln(2)\text{j}+\left(1-\frac{1}{e}\right)\text{k}$

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터함수의 미분과 적분그래프·표 해석자동 분류