벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 21번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

$\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}-{t}^{4}\text{k}$ 이고 $\text{s}(t)=\sin (t)\text{i}+{e}^{t}\text{j}+\cos (t)\text{k}$ 라 하자. 다음은 함수의 그래프이다:

다음을 구하세요.

$\frac{d}{dt}[\text{r}(t)\cdot \text{s}(t)]$

영어 원문 보기

Let $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}-{t}^{4}\text{k}$ and $\text{s}(t)=\sin (t)\text{i}+{e}^{t}\text{j}+\cos (t)\text{k}.$ Here is the graph of the function:

Find the following.

$\frac{d}{dt}[\text{r}(t)\cdot \text{s}(t)]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sin (t)+2t{e}^{t}-4{t}^{3}\cos (t)+t\cos (t)+{t}^{2}{e}^{t}+{t}^{4}\sin (t)$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin (t)+2t{e}^{t}-4{t}^{3}\cos (t)+t\cos (t)+{t}^{2}{e}^{t}+{t}^{4}\sin (t)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 59번우리말 번역

다음 벡터함수에 대하여 단위접선벡터 T(t)를 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle t+1,2t+1,2t+2\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{T}(t)=\frac{1}{3}\langle 1,2,2\rangle$

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터함수의 미분과 적분그래프·표 해석자동 분류